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已知y=f(x)是周期为2π的函数,当x∈[0,2π)时,f(x)=sinx2,则f(x)=12的解集为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:41:57
已知y=f(x)是周期为2π的函数,当x∈[0,2π)时,f(x)=sin
x
2
∵f(x)=sin
x
2=
1
2,x∈[0,2π),

x
2∈[0,π).∴
x
2=
π
6或

6.
∴x=
π
3或

3.
∵f(x)是周期为2π的周期函数,
∴f(x)=
1
2的解集为{x|x=2kπ±
π
3,k∈Z}.
故选C