已知关于x的一元二次方程mx2+（2m-3）x+（m-2）=0的两根分别是tanα，tanβ．求tan（α+β）的取值范

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 18:43:15

已知关于x的一元二次方程mx²+（2m-3）x+（m-2）=0的两根分别是tanα，tanβ．求tan（α+β）的取值范围．

由题意，可得

m≠0
△＝(2m−3)2−4m(m−2)≥0
解得m≤
9
4且m≠0．　　
由韦达定理有tanα+tanβ＝−
2m−3
m，tanαtanβ＝
m−2
m
∴tan(α+β)＝
tanα+tanβ
1−tanαtanβ＝−m+
3
2，
又m≤
9
4且m≠0，从而求得tan（α+β）的取值范围是[−
3
4，
3
2)∪(
3
2，+∞)．

已知关于x的一元二次方程mx2+（2m-3）x+（m-2）=0的两根分别是tanα，tanβ．求tan（α+β）的取值范设关于x的一元二次方程mx2+（2m-1）x+m+1=0的俩根为tanα,tanβ 求tan（α+β）的取值范围已知tanα，tanβ是一元二次方程2mx2+（4m-2）x+2m-3=0的两个不等实根，求函数f（m）=5m2+3mt 已知tanα,tanβ是方程m x²+（2m－3）=0的两实数根,求tan（α+β）的最小值. 已知tana,tanβ是关于x的一元二次方程mx-（2m-3)x+m-2=0的两个实根.求M和2tan(a+β）的取值范已知tanα、tanβ是关于x的一元二次方程x^2+px+2=0的两实数根,求sin(α+β)/cos(α-β) 6.一元二次方程mx2+（2m-3)x+(m-2)=0的两根为tanA、tanB,求tan(A+B)的最小值. 已知tanα、tanβ是一元二次方程x^2+3x-3=0的两个根已知tanα，tanβ是方程2x2+3x-7=0的两根，求tan（α+β）的值．设一元二次方程mx^2+(2m-1)x+m+1=0的两根为tanα,tanβ,求tan(α+β)的取值范围设m为实数,且tanα,tanβ是方程mx^2+（2m－3)x+(m-2)=0的两实数根,求tan（α+β）的最小值. 已知tanα、tanβ是一元二次方程x²-3x-3=0的两个根 ,