作业帮高等数学题目 求解.求答案
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 22:46:12
高等数学题目 求解.求答案
直接画图也可以。只要解题就可以了
高等数学试题,求大神帮忙解答,要详细过程
三题.
直接画图也可以。只要解题就可以了
1、要使极限为3,则x^2+ax+b=(x-1)3=(x-1)(x-m),
原式=lim[x→1](x-1)/sin(x-1)*(x-m)=1*3
∵x→1,
∴1-m=3
∴m=-2,
根据韦达定理,
1+m=-a,
1*m=b,
∴a=1,
b=-2.
2、当x→2时,反正切函数为kπ+π/2,
故x=2处反正切没有定义,是间断点,是第二类可去间断点.
3、y'=[(lnx+1)(1+x^2)-2x*xlmx]/(1+x^2)^2
=(1+lnx+x^2-x^2lnx)/(1+x^2).
再问： 第一题考核知识点为洛必达法则
再答： 用洛必达法则更简单， 原式=lim[x→1]((2x+a)/[cos(x-1)]=(2+a)/1=3, ∴a=1, 原式=lim[x→1](x^2+x+b)/sin(x-1)=lim[x→1](x-m)(x-1)/sin(x-1) =1*(1-m)=3, m=-2, 根据韦达定理，x1*x2=b, 其中x1=1,x2=m=-2, ∴b=-2.
再问： 2、当x→2时，反正切函数为kπ+π/2， 故x=2处反正切没有定义，是间断点，是第二类可去间断点。 应该是跳跃间断点
再答： 当x→+2时，反正切函数为+π/2, 当x→-2时，反正切函数为-π/2, 左右极限不等，是第一类间断点。
原式=lim[x→1](x-1)/sin(x-1)*(x-m)=1*3
∵x→1,
∴1-m=3
∴m=-2,
根据韦达定理,
1+m=-a,
1*m=b,
∴a=1,
b=-2.
2、当x→2时,反正切函数为kπ+π/2,
故x=2处反正切没有定义,是间断点,是第二类可去间断点.
3、y'=[(lnx+1)(1+x^2)-2x*xlmx]/(1+x^2)^2
=(1+lnx+x^2-x^2lnx)/(1+x^2).
再问： 第一题考核知识点为洛必达法则
再答： 用洛必达法则更简单， 原式=lim[x→1]((2x+a)/[cos(x-1)]=(2+a)/1=3, ∴a=1, 原式=lim[x→1](x^2+x+b)/sin(x-1)=lim[x→1](x-m)(x-1)/sin(x-1) =1*(1-m)=3, m=-2, 根据韦达定理，x1*x2=b, 其中x1=1,x2=m=-2, ∴b=-2.
再问： 2、当x→2时，反正切函数为kπ+π/2， 故x=2处反正切没有定义，是间断点，是第二类可去间断点。 应该是跳跃间断点
再答： 当x→+2时，反正切函数为+π/2, 当x→-2时，反正切函数为-π/2, 左右极限不等，是第一类间断点。