在三角形ABC中,角ABC等于100度,角ACB等于20度,CE平分角ACB,D是AC上一点,角CBD等于20度.求角A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 13:00:53
在三角形ABC中,角ABC等于100度,角ACB等于20度,CE平分角ACB,D是AC上一点,角CBD等于20度.求角ADE的度数
解法一:
作EF⊥CB交CB延长线于F作EH⊥DB于H,EG⊥AD于G
证出△EHD于△EGD全等(有一点麻烦)则∠EDH等于角EDG又角ADB=∠ACB+∠CBD=20+20=40=2∠GDE所以角GDE=20又∠ECD+∠CED=∠GDE=20∴∠CED=20-∠ECG=2O-10=10即∠CED=10
解法二:
CE是角ACB的平分线,所以DB=DC,设DB=DC=a 由角平分线定理得:AE/AB=AC/(AC+CB)
由正玄定理得:BC=2a*cos20度 AC=2a*cos20度*sin80度/sin60度 AB=a*sin40度/sin60度
AE=a*sin20/度sin60度 AD=a*sin80度/sin60度
DE的平方=AE平方+AD平方-2AE*ADcos60度=a平方 ,DE=a
sin角ADE=(AE/DE)*sin60度=sin20度
所以,角ADE==20度
作EF⊥CB交CB延长线于F作EH⊥DB于H,EG⊥AD于G
证出△EHD于△EGD全等(有一点麻烦)则∠EDH等于角EDG又角ADB=∠ACB+∠CBD=20+20=40=2∠GDE所以角GDE=20又∠ECD+∠CED=∠GDE=20∴∠CED=20-∠ECG=2O-10=10即∠CED=10
解法二:
CE是角ACB的平分线,所以DB=DC,设DB=DC=a 由角平分线定理得:AE/AB=AC/(AC+CB)
由正玄定理得:BC=2a*cos20度 AC=2a*cos20度*sin80度/sin60度 AB=a*sin40度/sin60度
AE=a*sin20/度sin60度 AD=a*sin80度/sin60度
DE的平方=AE平方+AD平方-2AE*ADcos60度=a平方 ,DE=a
sin角ADE=(AE/DE)*sin60度=sin20度
所以,角ADE==20度
在三角形ABC中,角ABC等于100度,角ACB等于20度,CE平分角ACB,D是AC上一点,角CBD等于20度.求角A
三角形ABC中,角ABC等于100度,角ACB等于20度,CE是角ACB的平分线,点D是AC上一点,若角CBD等于20度
如图,在三角形ABC中,角ABC=100度,角ACB=20度,CE平分角ACB,D是AC上的一点,若角CBD=20度,求
在三角形ABC中,∠ABC等于100°,角ACB等于20°CE是角acb角平分线D是AC上的一点若∠CBD=20°则∠C
三角形ABC中,角ABC等于100度,角CBD等于20度,CE平分角ACB,求角CED的度数
在三角形ABC中,角ABC=100度,角ACB=20度,CE平分角ACB交AB于E,D在AC上,且角CBD=20度,求角
三角形ABC 中,角B等于100度,D、E分别是AC、AB边上的点,DE、CE分别平分角ADB、角ACB ,求角CBD等
在三角形ABC中,角ABC等于110°.角ACB等于40度,CE是角ACB平分线,D是AC上一点,若角CDB等于40度,
如图,在三角形ABC中,角ABC=100度,角ACB=20度,CE平分角ACB交AB于E,D在AC上,且角CBD=20度
在△ABC中角ABC=100 角ACB=20 CE平分角ACB D是AC上一点 若角CBD=20求角ADE的度数
已知在三角形ABC中,∠ABC=100度,∠ACB=20度,CE是∠ACB的角平分线,D在AC上,∠CBD=20度,求∠
已知三角形ABC中,AB等于AC,CD平分角ACB,CE垂直AB于E,角DCE等于57度,求角ACB的度数