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罗尔中值定理怎么证明希望得到完整的证明过程
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/10/06 09:39:44
罗尔中值定理怎么证明
希望得到完整的证明过程
定理:设函数f(x)在闭区间[a,b]连续,开区间(a,b)可导,f(a)=f(b),则在(a,b)内至少存在一点c,使f'(c)=0.
证明:函数f(x)在闭区间[a,b]连续,则f(x)在闭区间[a,b]一定有最大值M与最小值m.
当M=m,则f(x)在闭区间[a,b]是常数函数,常数函数的导数为零,(a,b)中任意一点c,使f'(c)=0.
如果m
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