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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 07:11:13
已知函数f（x）=-x^3+ax^2+bx在区间（-2,1）内,当x= - 1时取得极小值,当x=2\3时取得极大值,（1）求函数的单调区间（2）求函数在[-2,1]上的最大值与最小值
已知函数f（x）=-x³+ax²+bx在区间（-2,1）内,当x= - 1时取得极小值,当x=2/3时取得极大值；（1）求函数的单调区间；（2）求函数在[-2,1]上的最大值与最小值.
f'(x)=-3x²+2ax+b；已知：
f'(-1)=-3-2a+b=0.(1)
f'(2/3)=-4/3+4a/3+b=0.(2)
(2)-(1)得5/3+10a/3=0,故a=-1/2；b=2a+3=-1+3=2；
故f(x)=-x³-(1/2)x²+2x
f'(x)=-3x²-x+2=-(3x²+x-2)=-(3x-2)(x+1)=-3(x-2/3)(x+1)
f(x)在R上的单调性：
当x∈(-∞,-1]∪[2/3,+∞)时f(x)单调减；当x∈[-1,2/3]时单调增.
在[-2,1]上,f(x)的最大值=f(2/3)=-8/27-2/9+4/3=(-8-6+36)/27=22/27；
f(x)的最小值=f(-1)=1-1/2-2=-3/2.
f(x)在区间(-2,1)内的单调性：
f(x)在(-2,-1]∪[2/3,1)内单调减；在区间[-1,2/3)内单调增.
f'(x)=-3x²+2ax+b；已知：
f'(-1)=-3-2a+b=0.(1)
f'(2/3)=-4/3+4a/3+b=0.(2)
(2)-(1)得5/3+10a/3=0,故a=-1/2；b=2a+3=-1+3=2；
故f(x)=-x³-(1/2)x²+2x
f'(x)=-3x²-x+2=-(3x²+x-2)=-(3x-2)(x+1)=-3(x-2/3)(x+1)
f(x)在R上的单调性：
当x∈(-∞,-1]∪[2/3,+∞)时f(x)单调减；当x∈[-1,2/3]时单调增.
在[-2,1]上,f(x)的最大值=f(2/3)=-8/27-2/9+4/3=(-8-6+36)/27=22/27；
f(x)的最小值=f(-1)=1-1/2-2=-3/2.
f(x)在区间(-2,1)内的单调性：
f(x)在(-2,-1]∪[2/3,1)内单调减；在区间[-1,2/3)内单调增.
已知函数f（x）=-x^3+ax^2+bx在区间（-2,1）内,当x= - 1时取得极小值,当x=2\3时取得极大值,（
已知函数f（x）=-x^3+ax^2+bx在区间（-2,1）内,当x= - 1时取得极小值,当x=2\3时取得极大值,求
已知函数f（x）=-x3+ax2+bx在区间（-2，1）内，当x=-1时取得极小值，当x=23时取得极大值．
函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,当x=-1时,取得极大值8,当x=2时,取得极小值-19
已知函数f(x)=2/3x^3+ax^2+bx+c 当f(x)在x∈（0,1）取得极大值且在x∈（1,2）取得极小值,设
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=-1时,取得极大值7;当x=3时,取得极小值.
已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c,当x= -1时 取得极大值7,当x=3时取得极小值,求极小值和a、b、
已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx+1,仅当x=±1时取得极值,且极大值比极小值大4
函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,当x=-1时,取得极大值8,当x=2时,取得极大值-19
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c,当x=-1时取得极大值7,当x=3时,取得极小值,问ab的
在R上可导的函数f（x）=13x3+12ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值.当x∈（1，2）时取得极小值，
已知函数f（x）=ax^3+bx+1当且仅当x=-1,x=1时取得极值,且极大值比极小值大4