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已知角φ的终边经过点p(1,-1),点A(x1 ,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=sin(ωx+φ)( ω>0)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 06:06:20
已知角φ的终边经过点p(1,-1),点A(x1 ,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=sin(ωx+φ)( ω>0)图像上的任
已知角φ的终边经过点p(1,-1),点A(x1 ,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=sin(ωx+φ)( ω>0)图像上的任意两点,若|f(x1)-f(x2)|=2时,|x1-x2|的最小值为π/3,则f(π/2)=
角φ的终边经过点p(1,-1),则 φ=-π/4
f(x)=sin(ωx-π/4)
-1≤f(x1)≤1,-1≤f(x2)≤1
则 |f(x1)|=|f(x2)|=1
|x1-x2|的最小值为π/3
f(x)的最小正周期为2π/3
即 2π/ω=2π/3
得 ω=3
f(π/2)=sin(3π/2-π/4)=-√2/2
再问: ���� |f(x1)|=|f(x2)|=1����ô�õ��ģ�����������|f(x1)-f(x2)|=2�Dz���ì�ܣ�лл��
再答: 不矛盾,当f(x1)=1时,f(x2)=-1,当f(x1)=-1时,f(x2)=1