∫（上b下a)f(x)dx-∫（上b下a)f(a+b-x)dx=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 03:47:00

∫（上b下a)f(x)dx-∫（上b下a)f(a+b-x)dx=?
如题正解中用a+b-x=t代换然后,然后∫（上b下a)f(a+b-x)dx变成∫（上a下b)f(t)*(-1)dt
我不明白的是咋变成上a下b了,-t我知道我最主要的是问上下限怎么变的?
我知道是换元但是那个换上下限的时候
老换不对
感觉还是上b下a
x=a+b-t 因为a《x《b，所以a《a+b-t《b，然后解出t还是a到b啊

原先的积分范围是对变量x来说的,积分范围从a到b,即a≤x≤b .
经过变量代换a+b-x=t后,积分范围应该对应的是变量t,很明显
a≤t=a+b-x≤b ,又因为t=a+b-x是关于x的单调递减函数,而x
从a到b积分,则x取a时t=b；x取b时t=a ,故t应该是从b到a积分,
显然有∫（上b下a)f(t）dt =∫（上a下b)f(t)*(-1)dt .
你对积分变换法求定积分的原理没有理解.
★把高等数学的教科书上关于积分变换法求定积分的公式证明仔细
再看一遍.

∫（上b下a)f(x)dx-∫（上b下a)f(a+b-x)dx=? 设f(x)在[a,b]上连续,且f(b)=a,f(a)=b,证明∫(上b下a)f(x)f'(x)dx=1/2(a 设函数f(x)在区间（a b ) 上连续,则d /dx 求∫ b 上 a下 f（x) dx （高数证明题）f(x)在〔a,b〕上连续,证明∫f（x）dx=（b-a)∫f〔a+（b-a）x〕dx 注：所有∫（积分下设f(x)在[a,b]上连续,且严格单增,证明:(a+b)∫(上b下a)f(x)dx 设f(x)是连续函数,则d(∫下0上xf(x-t)dt)/dx=(); a.f(0),b.-f(0),c.f(x),d. 设f‘(x)在[a,b]上连续,且f(a)=0,证明:|∫b a f(x)dx| d/dx∫(b,a)f'(x)dx= 设f(x)在区间[a,b]上连续,证明∫上限a,下限b.f(x)dx=∫上限a,下限bf(a+b-x)dx. ∫ x(x-a)(b-x)dx 定积分（上b下a）,如何计算设f(x)是连续函数则 ∫f(x)dx-∫f(a+b-x)dx= 上标b 下标a 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,证明:∫f(x)dx=f(a+b-x)dx