（2012•杨浦区二模）设a∈R，f（x）=a•2x−a−22x+1为奇函数．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 16:31:15

（2012•杨浦区二模）设a∈R，f（x）=

a•2

（1）f（x）=
a•2x−a−2
2x+1=a-
a+a−2
2x+1
由f（x）是奇函数，可得f（-x）=-f（x），
∴
a•2−x−a−2
2−x+1＝−
a•2x−a−2
2x+1
∴a−
a+a−2
2−x+1＝−a+
a+a−2
2x+1
∴2a=a+a^-2
∴a=1，
∴f（x）=
2x−1
2x+1
（2）由y=f（x）=
2x−1
2x+1可得2x＝
1+y
1−y，∴x＝log2
1+y
1−y，∴f^-1（x）=log2
1+x
1−x，
不等式f^-1（x）≤g（x）在区间[
1
2，
2
3]上恒成立，即log2
1+x
1−x≤2log₂（
1+x
k）恒成立，
即
1+x
1−x≤(
1+x
k)2恒成立
即k²≤1-x²在区间[
1
2，
2
3]上恒成立，
∵y=1-x²在区间[
1
2，

（2012•杨浦区二模）设a∈R，f（x）=a•2x−a−22x+1为奇函数．（2012•杭州二模）设定义在区间（-b，b）上的函数f(x)＝lg1+ax1−2x是奇函数（a，b∈R，且a≠-2），（2012•信阳一模）已知定义域为R的函数f（x）=−2x+b2x+1+a是奇函数．设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=[a4^x+a-2]/[(4^x)+1],求f(x)的反函数设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a4*x+a-2)/(4*x+1),求f(x)的反函数. 奇函数y=f（x）的定义域为R，当x≥0时，f（x）=2x-x2，设函数y=f（x），x∈[a，b]的值域为[1b，1a 设函数 f(x) =sin ( 2x - π/2 ),x∈R,则 f(x) 是（） A.最小正周期为π的奇函数 B.最设x属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a*4^x+a-2)/4^x+1 (1)求函数的反函数g(x) 设函数f（x）=a^x-（k-1）a^（-x）（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数. 设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数求函数f（x）的定义域设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．设a∈R，函数f（x）=ex+a•e-x的导函数y=f′（x）是奇函数，若曲线y=f（x）的一条切线斜率为32