学过高数的来,导数(d/dx)*S{a,x}*t^2*f(t)*dt=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:07:37
学过高数的来,导数(d/dx)*S{a,x}*t^2*f(t)*dt=?
S{a,x}是以a为下限以x为上线的定积分的意思
谢谢!
x是变量 a是常量 t是函数f(t)的自变量
S{a,x}是以a为下限以x为上线的定积分的意思
谢谢!
x是变量 a是常量 t是函数f(t)的自变量
这是变上限积分的求导:
解法1:
根据变上限积分的求导公式:
(d/dx)[∫{A(x),B(x)} f(t)dt]=f[A(x)]*A'(x)-f[B(x)]*B'(x)
代入本题:
(d/dx)*∫{a,x}*t^2*f(t)*dt
=x^2*f(x)*1-a^2*f(a)*0
=x^2*f(x)
解法2:
观察这个式子,先是对t^2*f(t)求出原函数,记为g(x)吧,那么积分就是g(x)-g(a),再求导,就是g'(x),那么有回到了那个被积函数,所以结果就是那个被积函数x^2*f(x).
解法1:
根据变上限积分的求导公式:
(d/dx)[∫{A(x),B(x)} f(t)dt]=f[A(x)]*A'(x)-f[B(x)]*B'(x)
代入本题:
(d/dx)*∫{a,x}*t^2*f(t)*dt
=x^2*f(x)*1-a^2*f(a)*0
=x^2*f(x)
解法2:
观察这个式子,先是对t^2*f(t)求出原函数,记为g(x)吧,那么积分就是g(x)-g(a),再求导,就是g'(x),那么有回到了那个被积函数,所以结果就是那个被积函数x^2*f(x).
学过高数的来,导数(d/dx)*S{a,x}*t^2*f(t)*dt=?
d/dx∫(a b)f(t-x)dt 前面的d/dx是什么意思?
若函数f(x)具有连续的导数,则d/dx∫上限是x下限是0 (x-t)f '(t)dt=?
{∫(a,x)[∫(b,x) f(t)dt] dx}的导数 有这种说法吗?有的话 导数是多少
高数证明d/dx(x∫(0~x)f(t)dt)=∫(0~x)f(t)dt+xf(x)
高数积分题一道,设f(x)有连续导数且F(x)=∫(0→x)f(t)f'(2a-t)dt
参数方程 导数问题x=a(t-sint) y=b(1-cost) d求 dy/dx 主要是 dy/dt 和dx/dt怎么
d/dx ∫tf(t)dt 积分的导数
设f(x)连续 则d∫(0,2x)xf(t)dt/dx=?
不定积分[d积分(x-t)f'(t)dt]/dx 积分上限x下限a
设函数为连续函数,则d/dx∫(x----0)f(2t)dt=?
x=f(t),dx=f'(t)dt