作业帮直线的交点坐标和距离公式 (13 16:55:36)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 14:13:47
直线的交点坐标和距离公式 (13 16:55:36)
已知直线l 1：mx+8y+n=0与l 2：2x+my-1=0相互平行,且了 l1 l2 之间的距离为 根号5,求直线 l 1的方程
已知直线l 1：mx+8y+n=0与l 2：2x+my-1=0相互平行,且了 l1 l2 之间的距离为 根号5,求直线 l 1的方程
L1:y=(-m/8)x-n/8
L2:y=(-2/m)x+1/m
因为两直线平行,所以-m/8=-2/m 得：m=正负4
(1)m=4:
L1:4x+8y+n=0
L2:2x+4y-1=0,-->4x+8y-2=0
二直线间距离d=|n+2|/根号(4^2+8^2)=|n+2|/(4根号5)=根号5
|n+2|=20
n=18或n=-22
即L是4x+8y+18=0,即2x+4y+9=0
或4x+8y-22=0,即2x+4y-11=0
2.m=-4:
L1:-4x+8y+n=0,-->4x-8y-n=0
L2:2x-4y-1=0,-->4x-8y-2=0
距离d=|2-n|/根号(16+64)=根号5
|2-n|=20
n=22,或n=-18.
即L1是:4x-8y-22=0,即2x-4y-11=0
或4x-8y+18=0,即2x-4y+9=0
L2:y=(-2/m)x+1/m
因为两直线平行,所以-m/8=-2/m 得：m=正负4
(1)m=4:
L1:4x+8y+n=0
L2:2x+4y-1=0,-->4x+8y-2=0
二直线间距离d=|n+2|/根号(4^2+8^2)=|n+2|/(4根号5)=根号5
|n+2|=20
n=18或n=-22
即L是4x+8y+18=0,即2x+4y+9=0
或4x+8y-22=0,即2x+4y-11=0
2.m=-4:
L1:-4x+8y+n=0,-->4x-8y-n=0
L2:2x-4y-1=0,-->4x-8y-2=0
距离d=|2-n|/根号(16+64)=根号5
|2-n|=20
n=22,或n=-18.
即L1是:4x-8y-22=0,即2x-4y-11=0
或4x-8y+18=0,即2x-4y+9=0