已知圆C1：（x-4）2+y2=1，圆C2：x2+（y-2）2=1，则C1，C2关于直线l对称．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:23:04

已知圆C₁：（x-4）²+y²=1，圆C₂：x²+（y-2）²=1，则C₁，C₂关于直线l对称．
（1）求直线l的方程；
（2）直线l上是否存在点Q，使Q点到A（-2

（1）圆C₁：（x-4）²+y²=1的圆心坐标为（4，0），圆C₂：x²+（y-2）²=1的圆心坐标为（0，2）
设直线l上的坐标为P（x，y），则
∵C₁，C₂关于直线l对称，∴|PC₁|=|PC₂|，
∴
(x−4)2+y2＝
x2+(y−2)2
化简得：y=2x-3
因此直线l的方程是y=2x-3；
（2）假设这样的Q点存在，因为点Q到A（-2
2，0）点的距离减去Q点到B（2
2，O）的距离的差为4，
所以Q点在以A（-2
2，0）和（2
2，O）为焦点，实轴长为4的双曲线的右支上，
即Q点在曲线
x2
4−
y2
4＝1（x≥2）上，
∵Q点在直线l：y=2x-3上
∴代入曲线方程可得3x²-12x+13=0
∴△=12²-4×3×13＜0，方程组无解，
∴直线l上不存在满足条件的点Q．

已知圆C1：（x-4）2+y2=1，圆C2：x2+（y-2）2=1，则C1，C2关于直线l对称．已知两圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0 直线l：x+2y=0求经过圆C1和C2的交点且和直线已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．已知抛物线C1：y=2x2与抛物线C2关于直线y=-x对称，则C2的准线方程为（　　）已知圆C1：x2+y2+2x+3y+1=0，圆C2：x2+y2+4x+3y=0，则圆C1与圆C2的位置关系是 ___ ．已知圆C1：x2+(y+5)2=5,点A（1,-3）.①求过点A与圆C1相切的直线L的方程；②设圆C2为圆C1关于直线L 已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程已知圆C1的方程为：x²+y²-4y=0,求1、圆C1关于直线l：x+y+2=0对称的圆C2的标准方已知圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x-2）2+（y-4）2=1，过动点P（a，b）分别作圆C1、圆C2的切线PM、P 已知圆C1:x2+y2-2x-4y-13=0,C2:x2+y2-2ax-6y+a2+1=0,(a>0)相外切,且直线L: 已知圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0(1)求过点(2,1)且垂直于圆C1和圆C2的公已知圆C1：x2+y2=4，C2：（x-1）2+（y+3）2=5，则过两圆交点的直线方程为______．