作业帮若直线ax+y+2=0平分双曲线 x^2/16-y^2/9=1的斜率为1的弦,则a的取值范围是 求详细过程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 19:48:31
若直线ax+y+2=0平分双曲线 x^2/16-y^2/9=1的斜率为1的弦,则a的取值范围是 求详细过程
设双曲线斜率为1的弦所在的直线方程为y=x+b
y=x+b与 x^2/16-y^2/9=1联立消去y得：
x^2/16-（x+b)^2/9=1
即 7x^2+32bx+16b^2+144=0
Δ=1024b^2-28(16b^2+144)>0
==>b√7
设弦端点A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点M(x',y')
x1+x2=-32b/7,x'=-16b/7 ,y'=-9b/7
ax+y+2=0过M点
∴-16ab/7-9b/7+2=0
==>16ab=14-9b
a=7/(8b)-9/16
b√7
∴ -√7/8-9/16
y=x+b与 x^2/16-y^2/9=1联立消去y得：
x^2/16-（x+b)^2/9=1
即 7x^2+32bx+16b^2+144=0
Δ=1024b^2-28(16b^2+144)>0
==>b√7
设弦端点A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点M(x',y')
x1+x2=-32b/7,x'=-16b/7 ,y'=-9b/7
ax+y+2=0过M点
∴-16ab/7-9b/7+2=0
==>16ab=14-9b
a=7/(8b)-9/16
b√7
∴ -√7/8-9/16
若直线ax+y+2=0平分双曲线 x^2/16-y^2/9=1的斜率为1的弦,则a的取值范围是 求详细过程
若直线ax+y+2=0平分双曲线 x^2/16-y^2/9=1的斜率为1的弦,则a的取值范围是
已知直线l1:y=kx-1与双曲线x^2-y^2的左支交于A、B两点,求斜率k的取值范围.(...
过原点的直线 L 与双曲线y^2-x^2=1 有两个交点,则直线L的斜率的取值范围为
若直线ax-by=1平分圆C:x^2+y^2+2x-4y+1=0则ab的取值范围是,
过原点的直线l与双曲线x^2/4-y^2/3=-1有两个交点,则直线l的斜率的取值范围是
过点（0,2）与双曲线x^2/9-y^2/16=1有且仅有一个公共点的直线的斜率取值范围
已知双曲线x^2/16-y^2/9=1,左焦点f1(-5,0),点P在双曲线右支上,求直线PF1斜率取值范围
过(4,0)点的的直线与双曲线x^2/4-y^2/12=1的右支交于A,B两点,则直线AB的斜率k的取值范围是?
过双曲线x-y=1的右顶点A作斜率为k（-1/2≤k≤1/2）的直线交双曲线于另一点B.则B的横坐标的取值范围是多少
过点（1,0）的直线与双曲线x^2÷4-y^2÷12=1的右支交于A,B两点,则直线AB的斜率k的取值范围是?
双曲线x^2/3-y^2=1左焦点F,左准线L为相应的焦点准线的椭圆截直线Y=kx+3的弦被X轴平分,k的取值范围是