(2014•长宁区一模)下列命题中,错误的是( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 02:13:44
(2014•长宁区一模)下列命题中,错误的是( )
A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交
B.平行于同一平面的两个不同平面平行
C.如果平面α不垂直平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
D.若直线l不平行平面α,则在平面α内不存在与l平行的直线
A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交
B.平行于同一平面的两个不同平面平行
C.如果平面α不垂直平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
D.若直线l不平行平面α,则在平面α内不存在与l平行的直线
由直线与平面相交的性质,知一条直线与两个平行平面中的一个相交,
则必与另一个平面相交,故A正确;
由平面平行的判定定理知,平行于同一平面的两个不同平面平行,故B正确;
由直线与平面垂直的性质定理,知如果平面α不垂直平面β,
那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β,故C正确;
若直线l不平行平面α,则当l⊂α时,在平面α内存在与l平行的直线,故D不正确.
故选D.
则必与另一个平面相交,故A正确;
由平面平行的判定定理知,平行于同一平面的两个不同平面平行,故B正确;
由直线与平面垂直的性质定理,知如果平面α不垂直平面β,
那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β,故C正确;
若直线l不平行平面α,则当l⊂α时,在平面α内存在与l平行的直线,故D不正确.
故选D.
(2014•长宁区一模)下列命题中,错误的是( )
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