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在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证,a+b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 14:43:15
在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证,a+b
以a+b,h,c+h为边的三角形是什么三角形,
是直角三角形.
证明:(a+b)²=a²+b²+2ab=c²+2ab
(c+h)²=c²+h²+2ch
而2ab=4S△ABC=2ch
所以 (c+h)²=h²+(a+b)²
故以 a+b,h,c+h 为边的三角形是斜边长为 c+h 的直角三角形.