一元二次方程已知关于x的一元二次方程4x^2-(m+1)x+m=0的两根是一个直角三角形两锐角的余弦值,求m的值?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 06:20:31

一元二次方程
已知关于x的一元二次方程4x^2-(m+1)x+m=0的两根是一个直角三角形两锐角的余弦值,求m的值?

首先设两个根分别为a和b 既然是直角三角形两个锐角的余弦值,那么根据勾股定理,一定有a^2+b^2=1 （1）然后根据一元二次方程中未达定理可以知道a+b=(m+1)/4 （2）,a*b=m/4 （3）
此外根据完全平方式：（a+b）^2=a^2+2ab+b^2 知：（结合等式1、2、3）
（m+1）^2/16=1+m/4 根据这个方程解出m=5或者-3 然后根据原方程有解知道判别式>0
即有（m+1）^2-16m>0 等到m的范围是m>7+4*根号3 或者m
再问：就给你吧！

一元二次方程已知关于x的一元二次方程4x^2-(m+1)x+m=0的两根是一个直角三角形两锐角的余弦值,求m的值? 已知一元二次方程4X-2（M+1）X+M=0的两实根是一个直角三角形两锐角的余弦,求M的值如题已知一元二次方程4x²-2（m+1）x+m=0的两实数根是一个直角三角形的两锐角的余弦,求m的值. 已知关于x的一元二次方程4x²-(m+1)x+m=0的根恰好是一个直角三角形的两个锐角的已知关于x的一元二次方程(m-1)x²+x+m²-2m-3=0有一个根是0,求m的值已知2是关于x的一元二次方程(m-2)x二次方+m二次方x-4m=0的一个根,求的值已知m是关于X的一元二次方程X²+X-1=0 的一个根,求（m²-1）/2m的值已知关于x的一元二次方程(m-2)x^2+3x+m-4=0有一个根是0,求m的值已知关于x的一元二次方程（m-2）x²+3x+m²-4=0有一个根是0,求m的值. 已知关于x的一元二次方程(m-2)x²+3x+m²-4=0有一个解是0,求m的值. 已知m是一元二次方程x-x-1=0的一个根,求代数式m-m的值已知关于x的一元二次方程x^2+(2m-1)x+m^2=0