（2013•宜宾一模）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为12，短轴长为43．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/03 07:57:54

（2013•宜宾一模）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

（Ⅰ）设C方程为
x2
a2+
y2
b2＝1(a＞b＞0)
由已知b=2
3，离心率e＝
c
a＝
1
2，a2＝b2+c2 …（3分）
得a=4，所以，椭圆C的方程为
x2
16+
y2
12＝1…（4分）
（Ⅱ）①由（Ⅰ）可求得点P、Q的坐标为P（2，3）．Q（2，-3），则|PQ|=6，
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），直线AB的方程为y＝
1
2x+t，代入
x2
16+
y2
12＝1，
得x²+tx+t²-12=0 由△＞0，解得-4＜t＜4，由根与系数的关系得

x1+x2＝−t
x1x2＝t2−12，
四边形APBQ的面积S＝
1
2×6×|x1−x2|＝3

（2013•宜宾一模）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为12，短轴长为43．（2014•南昌模拟）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，其离心率e=53，短轴长为4．已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆C离心率为根号3/2, 已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,离心率为1/2,且点（1,3/2）在椭圆上, 已知中心在原点,焦点在轴上x的椭圆C的离心率为0.5,且经过点（-1,1.5）.求椭圆C的方程已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为1 2 ,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3．（Ⅰ）求椭已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为13．已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=1/2,一个顶点的坐标为（0,根号3）椭圆的中心在原点O,焦点在X轴上,离心率为e, 设椭圆的中心在原点、焦点在x轴上、离心率为二分之一、已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为1/2,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8.（1）求椭圆C的