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如图,矩形ABCD与矩形A'B'C'D'是位似图形,已知矩形ABCD的周长是25cm,BB'=4cm,DD'=2cm,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:50:49
如图,矩形ABCD与矩形A'B'C'D'是位似图形,已知矩形ABCD的周长是25cm,BB'=4cm,DD'=2cm,求矩形ABCD和A'B'C'D'的面积比

作CE⊥C'D'于E,CF⊥B'C'于F

∴CF=BB'=4cm
CE=DD'=2cm
∠C'CF=∠C'AB'
tan∠C'CF=tan∠C'AB'=2/4=1/2
∴BC/AB=1/2
∵ABCD周长为25cm(不是24cm?,24方便计算)
∴BC=25/6cm
AB=50/6cm
AB'=50/6 +4=74/6 cm
∴相似比=50/6:74/6=25:37
面积比=625:1369