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如图,已知矩形ABCD的周长为80厘米,AE平分角BAD交BC于E,四边形AECD的周长比三角形ABE的周长多20厘米,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 15:37:42
如图,已知矩形ABCD的周长为80厘米,AE平分角BAD交BC于E,四边形AECD的周长比三角形ABE的周长多20厘米,
求AB,AD的长
设AB的长为x,AD的长为40-x
因为AE平分角BAD交BC于E所以角DAE等于角EAB等于45°
因为ABCD是矩形所以角ABC为90°所以角BEA为45°所以AB=BC=X
所以AB=BC=X CE=BC-BE=AD-BE=40-X-X
根据四边形AECD的周长比三角形ABE的周长多20厘米
得(40-x+x+40-2x)-(x+x)=20
x=15
答:AB长为15厘米AD长为25厘米