（2012•黄浦区二模）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点O在AB上，且CA=CO=6，cos∠CAB=13

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 03:48:11

（2012•黄浦区二模）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点O在AB上，且CA=CO=6，cos∠CAB=

过C作CD⊥AB于点D，
∵CA=CO，
∴AD=DO，
在Rt△ACB中，cos∠CAB=
1
3=
AC
AB=
6
AB，
∴AB=3AC=18，
在Rt△ADC中：cos∠CAB=
1
3=
AD
AC，
∴AD=
1
3AC=2，
∴AO=2AD=4，
∴BO=AB-AO=18-4=14，
∵△AC′B′是由△ACB旋转得到，
∴AC=AC′，AB=AB′，∠CAC′=∠BAB′，
∵∠ACC′=
1
2（180°-∠CAC′），∠ABB′=
1
2（180°-∠BAB′），
∴∠ABB′=∠ACC′，
∴在△CAO和△BFO中，∠BFO=∠CAO，
∵CA=CO，
∴∠COA=∠CAO，
又∵∠COA=∠BOF（对顶角相等），
∴∠BOF=∠BFO，
∴BF=BO=14．
故答案为：14．

（2012•黄浦区二模）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点O在AB上，且CA=CO=6，cos∠CAB=13 如图13Rt△ABC中,∠ACB=90°∠CAB=30°,点A,B,C在坐标轴上,点C的坐标为（0,2）,点D在射线AB （2012•宁津县二模）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=4，O，H分别为边AB，AC的中（2009•朝阳区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切 •如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于点E,交CB于点F,且E 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,D是BC上的任意一点,过点D做DE垂直AB与点E,F是AD的如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,且AC=b,BC=a,AB=c,∠A与∠B的平分线交于点O,O到AB得距离为O 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,点D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,交B 如图，Rt△ABC和Rt△ECD中，∠ACB=∠ECD=90°，CA=CB，CE=CD，点D在AB上，若EC+AC=32