如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,角B=90°.把一个直角的顶点F放在边CD上,直角的一边经过顶点A,它的另一边与BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 02:55:17

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,角B=90°.把一个直角的顶点F放在边CD上,直角的一边经过顶点A,它的另一边与BC交于E,已知AD=2,AB=4,BC=5.CD=5
（1）FA=FE,求DF的长.
（2）如果△CEF是以CF为腰的等腰三角形,求DF的长.

过F作FM‖AD,交AB于M,过E作EN‖AB,交FM于N,
过D作DP‖AB,交BC于P,交FM于R,过F作FQ‖AB,交BC于Q,
∵∠AFM+∠EFN=∠AFE=90°
∴∠MAF=90°-∠AFM=∠EFN
∴△AFM∽△FEN
PC=BC-BP=BC-AD=5-2=3,△DRF∽△DPC∽△FQC
设DF=x,有RF=3/5x,QC=PC-PQ=3-3/5x
(1)∵FA=FE,∴△AFM≌△FEN,FQ=NE=MB=MR+RF=AD+RF=2+3/5x
∵△DPC∽△FQC,∴FQ/DP=QC/PC,即(2+3/5x)/4=(3-3/5x)/3
解得DF=x=10/7
(2)∵EF=FC,NF=EQ=QC=3-3/5x,AM=DR=4/5x,
且△AFM∽△FEN,∴NE/FM=NF/AM,即NE=FM*NF/AM=(2+3/5x)(3-3/5x)/(4/5x)=FQ
∵△DPC∽△FQC,∴FQ/DP=QC/PC,即(2+3/5x)(3-3/5x)/(4*4/5x)=(3-3/5x)/3
解得x=30/7
好难打啊!

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,角B=90°.把一个直角的顶点F放在边CD上,直角的一边经过顶点A,它的另一边与BC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BC=4AD=4倍根号2,角B=45°.直角三角板含45度角的顶点E在边BC上如图,在直角梯形ABCD中,角B=角A=90°,AD‖BC,AD+BC=CD,以CD为直径的圆与AB相切吗如图,在直角三梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直BC,＜DCB=75°,以CD为边的等边三角形DCE的另一顶点E在A 1,如图（见附件）,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,BC=4AD,AD=4√2,∠B=45°.直角三角板含45°角的顶点将一把三角尺放在正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与线段DA相交于点如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,梯形ABCD的顶点A在y轴上,且AD∥BC 如图,在梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,∠C=45°,AD=3,BC=5,建立适当的平面直角坐标系并写出各个顶点的坐如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M是BC中点,把直角三角板的直角顶点放在M处,旋转直角,两直角边与八上勾股定理应用题如图,在直角梯形ABCD中,角B＝90度,AD平行于BC（AD大于BC）,E、F分别是AB,CD边上的如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=8,直角尺的直角顶点E在AD上滑动时（点E与A,D不重合）一直角边经过点B,另一如图，正方形ABCD在边长为5cm，用一块三角板，使它的一直角边始终经过点A，直角顶点E在BC上移动，另一直角边交CD于