直角三角形面积与周长的数值相等,则该三角形的面积的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 10:15:11

设直角边是a,b,斜边是c
那么a^2+b^2=c^2
直角三角形的面积=1/2ab
直角三角形的周长=a+b+c
那么1/2ab=a+b+c
我们知道a+b>=2根号(ab)
c^2=a^2+b^2>=2ab
所以c>=根号(2ab)
所以1/2ab=a+b+c>=2根号(ab)+根号（2ab)=(2+根号2）根号ab
左右消掉根号(ab)
1/2根号ab>=2+根号2
两边平方
1/4ab>=(2+根号2）^2=6+4根号2
所以1/2ab>=12+8根号2
三角形的面积等于1/2ab
所以三角形的面积的最小值等于12+8根号2

直角三角形面积与周长的数值相等,则该三角形的面积的最小值在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积最小值为多少若直角三角形三边长为正整数，且周长与面积数值相等，则称此三角形为“完美直角三角形”，求“完美直角三角形”的三边长．初中的一道算术几何题一个直角三角形,三个边都是整数,且该三角形的面积与其周长的数值相等.问三角形的三边分别是多少.（具听均值不等式的数学题已知两直角边长分别为a,b的直角三角形的面积大小与周长大小相等,则ab的最小值为多少直角三角形的面积为4平方厘米,求此三角形周长的最小值高一数学题目;直角三角形面积为4 求此三角形周长的最小值若长方形的长,宽均为整数,且其周长与面积数值相等,求此长方形的面积. 是不是所有过直角三角形重心的直线都能将该三角形分成两个面积相等的图形直角三角形的周长为2+6，斜边上的中线长为1，则该三角形的面积等于（　　）已知直角三角形的周长是2+6，斜边是2，则该三角形的面积是（　　）已知一个直角三角形的周长为8+4根号2,则该三角形的最大面积是