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初一几何证明题 如图,已知△ABC中有D、E两点,求证:BD+DE+EC<AB+AC仅限两天,两天内答出加分20!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 17:40:36
初一几何证明题
如图,已知△ABC中有D、E两点,求证:BD+DE+EC<AB+AC
仅限两天,两天内答出加分20!
已知:D.E位△ABC内的两点
求证:AB+AC>BD+DE+EC
证明:设直线DE交AB于F,交AC于G,则:
在△AFG中,有AF+AG>FD+DE+EG
在△BFD中,有BF+FD>BD
在△EGC中,有EG+GC>EC
所以:三个不等式两边相加得AF+AG+BF+FD+EG+GC>FD+DE+EG+BD+EC
即:AB+AC>DE+BD+EC