作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△MNP中,QN=QM,H是高MQ和NR的交点,求证:HN=PM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 09:21:00
如图,在△MNP中,QN=QM,H是高MQ和NR的交点,求证:HN=PM
.如图.
思路:证明△PMQ全等于△HNQ.其中直角相等,一条边相等,再找个角相等就行了
证明:∵MQ垂直于PN
∴角PQM=角HQN=90°
∵NR垂直于MP
∴角PMQ+角RHM=角HNQ+角QHN=90°
∵角RHM=角QHN
∴角PMQ=角HNQ
在三角形PMQ与三角形HNQ中
角PMQ=角HNQ,角PQM=角HQN,QM=QN
∴△PMQ全等于△HNQ
∴HN=PM