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设a,b是关于x的方程x^2 + (根号10)x + 2 = 0的两个实数根,求根号(b/a) + 根号(a/b)的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 17:48:45
设a,b是关于x的方程x^2 + (根号10)x + 2 = 0的两个实数根,求根号(b/a) + 根号(a/b)的值
由于a,b是关于x的方程x^2 + (根号10)x + 2 = 0的两个实数根
∴a+b=-√10
ab=2
∴√(b/a)+√(a/b)
=(√ab)/a+(√ab)/b
=(√ab)(1/a+1/b)
=(√ab)[(a+b)/ab]
=(√2)[(-√10)/2]
=-√5