(2002•天津)如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:27:20
(2002•天津)如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论:①AC⊥BD;②BC=DE;③∠DBC=
∠DAC;④△ABC是正三角形.请写出正确结论的序号①③①③(把你认为正确结论的序号都填上)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/eb/6eb324e5ede1acef0801f2615f0ca3c4.jpg)
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∵AB=AC,AC=AD,
∴AB=AD
∵AC平分∠DAB
∴AC垂直平分BD,①正确;
∴DC=CB,
易知DC>DE,
∴BC>DE,②错;
D、C、B可看作是以点A为圆心的圆上,
根据圆周角定理,得∠DBC=
1
2∠DAC,③正确;
当△ABC是正三角形时,∠CAB=60°
那么∠DAB=120°,
如图所示是不可能的,所以错误.
故①③对.
∴AB=AD
∵AC平分∠DAB
∴AC垂直平分BD,①正确;
∴DC=CB,
易知DC>DE,
∴BC>DE,②错;
D、C、B可看作是以点A为圆心的圆上,
根据圆周角定理,得∠DBC=
1
2∠DAC,③正确;
当△ABC是正三角形时,∠CAB=60°
那么∠DAB=120°,
如图所示是不可能的,所以错误.
故①③对.
(2002•天津)如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有
如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论:①A
初二数学 如图,在四边形ABCD中, 对角线AC与BD相交于点E, 若AC平分∠DAB,且 AB=
如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,有如下四个结论:
一道数学题.如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个
[数学证明题]如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分∠DAB,且AB=AE,AC=AD,求证
在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD.那么在下列四个结论中:(1)
如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD……
如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证:BC=DC,
如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证角DBC=二
已知如图7,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD.下四个结论:①AC
在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证角DBC=二分之一∠D