在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/05 23:09:01

在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．
老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：(

x−1

)

（1）设
2x
x−1=y，则原方程变形为：y²-2y+1=0，即（y-1）²=0，
解得：y=1，即
2x
x−1=1，即2x=x-1，
解得：x=-1，
经检验：x=-1是原方程的解；

（2）设
1
x−y=u，
1
x+y=v，
则原方程组化为：

6u+4v＝3
9u−v＝1，
解得：

u＝
1
6
v＝
1
2，即

1
x−y＝
1
6

1
x+y＝
1
2，
整理得：

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