当b为已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线l:y=x+b,(1)当b=1时,求直线l被圆C所截得的弦长AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 16:20:22
当b为已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线l:y=x+b,(1)当b=1时,求直线l被圆C所截得的弦长AB的值
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线l:y=x+b,(1)当b=1时,求直线l被圆C所截得的弦长AB的值(2)当b为何值时,以弦AB为直径的圆经过坐标原点O
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线l:y=x+b,(1)当b=1时,求直线l被圆C所截得的弦长AB的值(2)当b为何值时,以弦AB为直径的圆经过坐标原点O
(1)b=1,y=x+1代入圆中有:x^2+x^2+2x+1-2x+4x+4-4=0
2x^2+4x+1=0
x1+x2=-2,x1x2=1/2
|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号(4-2)=根号2
|AB|=根号(1+K^2)*|x1-x2|=根号(1+1)*根号2=2
(2)y=x+b代入到圆中有:x^2+x^2+2bx+b^2-2x+4x+4b-4=0
2x^2+(2b+2)x+b^2+4b-4=0.(1)
x1+x2=-(b+1),x1x2=(b^2+4b-4)/2
y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b^2=(b^2+4b-4)/2-b(b+1)+b^2=(b^2+4b-4-2b)/2=(b^2+2b-4)/2
以AB为直径的圆过原点,则有x1x2+y1y2=0
(b^2+4b-4)/2+(b^2+2b-4)/2=0
b^2+3b-4=0
(b+4)(b-1)=0
b=-4或1.
b=-4时代入到(1):2x^2-6x-4=0,成立
故b=-4或1
2x^2+4x+1=0
x1+x2=-2,x1x2=1/2
|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号(4-2)=根号2
|AB|=根号(1+K^2)*|x1-x2|=根号(1+1)*根号2=2
(2)y=x+b代入到圆中有:x^2+x^2+2bx+b^2-2x+4x+4b-4=0
2x^2+(2b+2)x+b^2+4b-4=0.(1)
x1+x2=-(b+1),x1x2=(b^2+4b-4)/2
y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b^2=(b^2+4b-4)/2-b(b+1)+b^2=(b^2+4b-4-2b)/2=(b^2+2b-4)/2
以AB为直径的圆过原点,则有x1x2+y1y2=0
(b^2+4b-4)/2+(b^2+2b-4)/2=0
b^2+3b-4=0
(b+4)(b-1)=0
b=-4或1.
b=-4时代入到(1):2x^2-6x-4=0,成立
故b=-4或1
当b为已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线l:y=x+b,(1)当b=1时,求直线l被圆C所截得的弦长AB
已知圆C:(x-2)²+y²=5及直线l:x-y+b=0,当直线l被圆C截得的弦长为2√3时,b的值
已知圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4 (a>0)及直线L:x-y+3=0.当直线L被圆C截得的弦长为2倍根号2时
已知圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0)及直线L:x-y+3=0.当直线L被圆C截得的弦长为2根号3时,
已知圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0)及直线L:x-y+3=0,当直线L被圆C截得的弦长为二倍根号二时
已知圆C(x-a)平方+(y-2)平方=4(a>0)及直线l;x-y+3=0.当直线l被圆C截得的弦长为2倍根号2时
已知直线L经过点P(0,b),倾斜角为4分之兀,圆C的方程是x平方+y平方=2,当b为何值时'直线L与圆相交所得的弦长为
已知圆C:(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0.当直线l被圆C截得弦长为2√3时,
已知抛物线C:y^2=4x,直线L:y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点(1)当k=1时,且直线L过抛物线C的焦
已知圆C:x^2+y^2=4,直线l:3x-4y+5=0,求直线l被圆C所截的弦长
已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l:kx-y+1-3k=0(k∈R) 【求直线l被圆C截得的弦长的最小
1.已知圆C:(x-a)平方+(y-2)平方=4 a>0 及直线l:x-y+3=0,当直线l被C截得弦长为2根号3时,a