已知数列{an}中,an=n2+λn,且an是递增数列,求实数λ的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 14:09:11

已知数列{an}中,an=n2+λn,且an是递增数列,求实数λ的取值范围
∵{an}是递增数列,
∴an+1＞an,
∵an=n2+λn恒成立
即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn,
∴λ＞-2n-1对于n∈N*恒成立．
而-2n-1在n=1时取得最大值-3,
∴λ＞-3
为什么不能这样解：利用二次函数对称轴即在对称轴右边递增所以-λ/2≤1解得λ≥-2

你可以想想看,如果对称轴是n=1.2,那么,a1是不是也小于a2,整个数列也是递增的呢?你再深入的画画图,你就可以发现,其实应该是对称轴小于1.5才对.这样就对了.
不过做题时会思考提出疑问确实挺重要的,加油!

已知数列{an}中,an=n2+λn,且an是递增数列,求实数λ的取值范围已知数列{An}中,an=an^2-n,且{an}是递增数列,求实数a的取值范围 1、若｛An｝满足An=n2+λn (λ∈ N*）为递增数列,求实数λ的取值范围. 已知数列{An}中 An=n^2+入n 若该数列是递增数列试求实数入得取值范围. 已知数列{an}是递增数列,且对任意n属于正整数,都有an=n^2+λn恒成立,求实数λ的取值范围? 已知数列{an}中,通项公式an=n^2+kn(n属于N*)若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围设数列{an}的通项公式为an=n2+kn（n∈N+），若数列{an}是单调递增数列，求实数k的取值范围．已知数列{An}是递增数列,对任意正整数n,An=n^2+Bn恒成立,求实数B取值范围? 已知｛An｝是递增数列,且对于任意的n属于N*,An=n^2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是? 已知数列｛An｝是递增数列,且对于任意正整数n,An＝n²－λn恒成立,则实数λ的取值范围是? 已知数列｛an｝若an=n²+kn+4且对于n属于自然数,都有an+1＞an,求实数k的取值范围通项公式an=kn^2-2n是递增数列,求实数k的取值范围