光线通过点A（-2，4），经直线2x-y-7=0反射，若反射线通过点B（5，8）．求入射光线和反射光线所在直线的方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/08/23 12:56:58

如图，已知直线l：2x-y-7=0，设光线AC经l上点C反射为BC，
则∠1=∠2．
再设A关于l的对称点为A′（a，b），
则∠1=∠3．
∴∠2=∠3，则B，C，A′三点共线．
∵A′A⊥l，且AA′的中点在l上，
∴

2•
a−2
2−
b+4
2−7＝0

b−4
a+2•2＝−1
解得a=10，b=-2，即A′（10，-2）．
∴反射光线所在直线 A′B的方程为y+2=
8+2
5−10（x-10），
即 2x+y-18=0．
∴A′B与l的交点为C（
25
4，
11
2）．
∴入射光线AC的方程为y-4=
4−
11
2
−2−
25
4（x+2）．
即2x-11y+48=0．
∴入射光线方程为 2x-11y+48=0，
反射光线方程为 2x+y-18=0．

光线通过点A（-2，4），经直线2x-y-7=0反射，若反射线通过点B（5，8）．求入射光线和反射光线所在直线的方程．光线从点A(-2,4)射出,经直线l:2x-y-7=0反射,反射光线过点B(5,8).求入射线和反射线所在直线的方程. 一光线从点A（3,2）发出经x轴反射后通过B（-1,6）求入射光线与反射光线所在直线方程光线从点A（2,3）射出,若镜面的位置在直线l：x+y+1=0上,反射线经过B（1,1）,求入射光线和反射光线所在直线的光线通过点A（-2,4）,经直线2x-y-7=反射,若反射通过点B（5,8）,求求入射线和入射线所在的方程直线l：x+2y-2=0交y轴于点B，光线自点A（-1，4）射到点B后经直线l反射，求反射光线所在直线的方程．已知一束光线通过点A(-3,5),经直线L:3x-4y+4=0反射,如果反射光线通过点B(2,15),则反射光线所在的直已知光线经过点A（2,3）经直线X+Y=0反射.其反射光线通过点B（1,1）,入射直线的方程是光线从点A（2,3）射出,镜面的位置在直线l：x+y+1=0上,反射光线经过点B(1,1),求入射光线和反射光线方程求直线与圆的方程已知一束光线通过点A(-3,5),经直线L:3x-4y+4=0反射,如果反射光线通过点B(2,15),则直线l:x+2y-2=0交y轴于点B,光线自点A（-1,4）射到点B经直线l反射,求反射光线所在直线的方程, 从点（3,－2）发出的光线L经直线m:x-y-2=0反射若反射线恰经过点Q（5,1）则光线L所在直线的方程是