光线通过点A(-2,4),经直线2x-y-7=0反射,若反射线通过点B(5,8).求入射光线和反射光线所在直线的方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/23 12:56:58
光线通过点A(-2,4),经直线2x-y-7=0反射,若反射线通过点B(5,8).求入射光线和反射光线所在直线的方程.
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则∠1=∠2.
再设A关于l的对称点为A′(a,b),
则∠1=∠3.
∴∠2=∠3,则B,C,A′三点共线.
∵A′A⊥l,且AA′的中点在l上,
∴
2•
a−2
2−
b+4
2−7=0
b−4
a+2•2=−1
解得a=10,b=-2,即A′(10,-2).
∴反射光线所在直线 A′B的方程为y+2=
8+2
5−10(x-10),
即 2x+y-18=0.
∴A′B与l的交点为C(
25
4,
11
2).
∴入射光线AC的方程为y-4=
4−
11
2
−2−
25
4(x+2).
即2x-11y+48=0.
∴入射光线方程为 2x-11y+48=0,
反射光线方程为 2x+y-18=0.
光线通过点A(-2,4),经直线2x-y-7=0反射,若反射线通过点B(5,8).求入射光线和反射光线所在直线的方程.
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光线通过点A(-2,4),经直线2x-y-7=反射,若反射通过点B(5,8),求求入射线和入射线所在的方程
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光线从点A(2,3)射出,镜面的位置在直线l:x+y+1=0上,反射光线经过点B(1,1),求入射光线和反射光线方程
求直线与圆的方程已知一束光线通过点A(-3,5),经直线L:3x-4y+4=0反射,如果反射光线通过点B(2,15),则
直线l:x+2y-2=0交y轴于点B,光线自点A(-1,4)射到点B经直线l反射,求反射光线所在直线的方程,
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