设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求解不等式f(x)+f(x-2)>1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 07:59:19

设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求解不等式f(x)+f(x-2)>1.
已知函数f(x)=x^2-2ax+a^2,x属于[0,2]的最大值为8,求a的值.
「注：^2是平方的意思,x属于[0,2]那里是因为属于的符号打不出来」
总之希望答案能够通俗一点,不要太复杂,我怕刚上高一的某学渣看不懂...

题一：
分析：由题意,可先由条件f（xy）=f（x）+f（y）,f（3）=1,将不等式f（x）+f（x-2）＞1转化为f[x（x-2）]＞f（3）,再由函数的单调性解不等式即可
由条件可得f（x）+f（x-2）=f[x（x-2）],1=f（3）．
所以f[x（x-2）]＞f（3）,又f（x）是定义在R上的增函数,所以有x（x-2）＞3,可解得x＞3或x＜-1．
所求不等式的解集为{x|x＞3或x＜-1}．
题二：
f(x)=x^2-2ax+a^2=（x-a)^2
当a2,在0时取最大值为8,代入即可求

设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求解不等式f(x)+f(x-2)>1 设f（x）是定义在R上的增函数，f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1，求解不等式f（x）+f（x-2）＞1．设f(x)是定义域在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求解不等式f(x)+f(x-2)>1. 设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f（3）=1,求不等式f（x）-f（x-2）＞1的解集设f(x)是定义域在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求解不等式f(x)>f(x-1)+2. 设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1, 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2^2)=1 设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f（3x方- 设函数y=f(x)是定义在R*上的减函数,并且满足f（xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,f(x)+f(2-x 设函数y=f(x)是定义在R*上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,如果f(x)+f(2-x)小