某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度．如图，在湖面上点C测

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 00:16:24

某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度．如图，在湖面上点C测得塔顶A的仰角为45°，沿直线CD向塔AB方向前进18米到达点D，测得塔顶A的仰角为60度．已知湖面低于地平面1米，请你帮他们计算出塔AB的高度．（结果保留根号）

如图，延长CD，交AB的延长线于点E，
则∠AEC=90°，∠ACE=45°，∠ADE=60°，CD=18，
设线段AE的长为x米，
在Rt△ACE中，
∵∠ACE=45°，
∴CE=x，
在Rt△ADE中，
∵tan∠ADE=tan60°=
AE
DE，
∴DE=

3
3x，
∵CD=18，且CE-DE=CD，
∴x-

3
3x=18，
解得：x=27+9
3，
∵BE=1米，
∴AB=AE-BE=（26+9
3）（米）．
答：塔AB的高度是（26+9
3）米．

某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔AB的高度．如图，在湖面上点C测（2008•成都）如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图, （2006•成都）如图，某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动．部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰某数学兴趣小组学习了《直角三角形的边角关系》以后,开展测量物体高度的实践活动,他们在河边的一点A测得某校数学兴趣小组的同学在一次活动中利用所学知识,测量操场上旗杆的高度,如图,在操场的B处,他们利用测角仪器测得角A=30 某校数学兴趣小组的同学在一次活动中利用所学知识,测量操场上旗杆的高度,如图,在操场的B处,他们利用测如图,某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度,他们借助一下高度为30米的建筑物CD进行测量,在点C处测得塔如图,某数学课外活小组测量电视塔AB的高度,他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量,再点C处测的塔顶B的仰角为45 为了测量学校操场上旗杆的高度,某数学活动小组,根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计了如图