如图,已知等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度像B点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:14:40
如图,已知等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度像B点
(运动开始时,点M与点A重合,点N到达B点时终止),过点M,N分别作AB边的垂线,与△ABC的其他边交于P,Q两点,线段M,N运动的时间为t秒
(1)线段MN在运动的过程中,t为何值时,PM=NQ
(2)线段MN在运动的过程中,四边形MNQP的面积为S,运动的时间为t,求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式,并写出自变量t的取值范围
(运动开始时,点M与点A重合,点N到达B点时终止),过点M,N分别作AB边的垂线,与△ABC的其他边交于P,Q两点,线段M,N运动的时间为t秒
(1)线段MN在运动的过程中,t为何值时,PM=NQ
(2)线段MN在运动的过程中,四边形MNQP的面积为S,运动的时间为t,求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式,并写出自变量t的取值范围
参考答案:(1)若PM=NQ
则AM=BN=(4-1)÷2=1.5,所以T=1.5
(2)因为AM=t,BN=4-t-1=3-t
S△ABC=4√3,
当0≤t≤1时,PM=√3 t,NQ=√3 (t+1),S=[√3 t+√3 (t+1)]×1/2=(2√3 t+1)/2;
当1<t≤2时,PM=√3 t,NQ=√3 (3-t),S=[√3 t+√3 (3-t)]×1/2=3√3 /2;
当2<t≤3时,PM=√3(4-t),NQ=√3 (3-t),
S=[√3(4-t)+√3 (3-t)]×1/2=(3√3 -2√3t)/2;
则AM=BN=(4-1)÷2=1.5,所以T=1.5
(2)因为AM=t,BN=4-t-1=3-t
S△ABC=4√3,
当0≤t≤1时,PM=√3 t,NQ=√3 (t+1),S=[√3 t+√3 (t+1)]×1/2=(2√3 t+1)/2;
当1<t≤2时,PM=√3 t,NQ=√3 (3-t),S=[√3 t+√3 (3-t)]×1/2=3√3 /2;
当2<t≤3时,PM=√3(4-t),NQ=√3 (3-t),
S=[√3(4-t)+√3 (3-t)]×1/2=(3√3 -2√3t)/2;
如图,已知等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度像B点
已知:等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动(运
动点:等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动
已知:等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1(运动开始时,点M与点A重合
等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在三角形ABC的边AB上沿AB方向以1
等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1(运动开始时,点M与点A重合,点N
如图,已知等边三角形ABC的边长为10,点P、Q分别为边AB、AC上的一个动点,点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运
△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2cm,长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速
△ABC中,角C=90° 角A=60° AC=2CM 长为1CM的线段MN在△ABC的便AB上沿AB方向以1CM/S的速
如图,在边长为12m的等边三角形abc中,点p从点a开始沿ab边向点b以1cm/s的速度移动,
如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点,(1)如果点P在线段BC上以3厘米
如图已知△ABC中,AB=AC=10cm.∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点,(1)如果点P在线段BC上以3厘米