已知圆M:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线l:xcosθ-ysinθ+k=0,则下面四个命题:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:23:29
已知圆M:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线l:xcosθ-ysinθ+k=0,则下面四个命题:
①对任意实数k和θ,直线l和圆M相切;
②对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l和圆M相切;
③对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l和圆M有公共点;
④对任意实数k,必存在实数θ,使得直线l和圆M有公共点;
其中真命题的代号是____________.(写出所有真命题的代号)
①对任意实数k和θ,直线l和圆M相切;
②对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l和圆M相切;
③对任意实数θ,必存在实数k,使得直线l和圆M有公共点;
④对任意实数k,必存在实数θ,使得直线l和圆M有公共点;
其中真命题的代号是____________.(写出所有真命题的代号)
LZ:
由圆的方程可以知道,圆心为M(-cosθ,sinθ),圆的半径为R=1,则点M到直线L的距离d=
l-cosθ^2-sinθ^2+kl/1=lk-1l.则当k=0或者2时,R=d,即对任意实数θ,存在实数k,使得直线l和圆M相切.当0
由圆的方程可以知道,圆心为M(-cosθ,sinθ),圆的半径为R=1,则点M到直线L的距离d=
l-cosθ^2-sinθ^2+kl/1=lk-1l.则当k=0或者2时,R=d,即对任意实数θ,存在实数k,使得直线l和圆M相切.当0
已知圆M:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线l:xcosθ-ysinθ+k=0,则下面四个命题:
已知圆M:(x+cosθ)2+(y-sinθ)2=1,直线l:y=kx,下面四个命题,其中真命题是( )
若直线l:xcosθ+ysinθ=cos^2θ-sin^2θ与圆C:x^2+y^2=1/4有公共点,则θ的取值范围是?
设点(sinθ,cosθ)到直线xcosθ+ysinθ+1=0的距离小于1/2,则θ的取值范围是____________
已知直线L:xcosθ+ysinθ-1=0,若θ∈(π/2,π)则直线L的倾斜角是多少?
直线L:xcosθ+ysinθ+α=0与圆x^2+y^2=a^2的交点的个数是】
已知圆方程为y^2-6ysinθ+x^2-8xcosθ+7cosθ^2+8=0
设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),对于下列四个命题:
求经过点(cosθ,sinθ)且平行于直线xcosθ+ysinθ+2=0(θ∈R)的直线方程.
直线x·sinθ+ y·cosθ + 1 = 0 与直线 x·cosθ - ysinθ + 2 = 0的位置关系
已知圆O:x2+y2=5,直线l:xcosθ+ysinθ=1(0<θ<π2
已知向量a(cosα,sinα),b(cosβ,sinβ),且直线2Xcosα-2ysinα+1=0与圆(x-cosβ)