已知ΔABC的顶点B,C的坐标分别是（-3,-1）,（2,1）,顶点A在圆（X+2)² + (Y-3)&sup

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 06:34:21

已知ΔABC的顶点B,C的坐标分别是（-3,-1）,（2,1）,顶点A在圆（X+2)² + (Y-3)²=9上运动,求ΔABC的重心的轨迹方程.

假设ΔABC的重心为p(x,y)
a(a,b)
那么
（a+2)² + (b-3)²=9
3x=-3+2+a=a-1
3y=-1+1+b=b
所以
ΔABC的重心的轨迹方程为
(3x+3)^2+(3y-3)^2=9
（x+1)^2+(y-1)^2=1
补充说明：
在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；
再问：为什么重心坐标就是三角形三个顶点点坐标的平均数啊？结论从何而来呀(⊙o⊙)…
再答：我晕，还以为你知道呢这是个基本性质，具体的请参考如下材料 http://baike.baidu.com/view/1571227.htm

已知ΔABC的顶点B,C的坐标分别是（-3,-1）,（2,1）,顶点A在圆（X+2)² + (Y-3)&sup 已知△ABC的顶点A,B的坐标分别是A（0.0）B（6.0）顶点c在曲线y=x^2+3上运动,求△ABC重心的轨迹方程已知△ABC的两个顶点坐标为B（1，4）、C（6，2），顶点A在直线x-y+3=0上，若△ABC的面积为21．则顶点A的在直角坐标系中,△ABC的顶点A、B的坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点C在直线y=x+2上移动在直角坐标系中,三角形abc的顶点a,b坐标分别为(-1,-2),(3,-2),顶点c在直线y=x+2上移动.求已知△ABC的顶点坐标分别是A（3，1，1），B（-5，2，1），C（-83 在空间直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标分别是A(-1,2,3),B(1/2,5/2,3),C（2,-2,3）在直角坐标期中三角形ABC的顶点A,B的坐标分别为(-1,-2)(3,-2)顶点C在直线y=x+2上移动（1）当三角形已知在直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点A(-1,1),顶点C(1,1+2根号3).那么顶点B、D坐标分别是为 △ABC的两个顶点分别为B（0,0）,C（4,0）,顶点A在直线L：y=-1/2x+3上, 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（-2,1）,B（3,6）,C（6,5）,求三角形ABC外接圆的方程数学空间直角坐标系在平行四边形ABCD,顶点A,B,C,的坐标分别是（2,-3,Z),（-1,3,2）,(X,Y,2),