现在有一块8×8的菜地,每一块菜地可以种植一种菜,一共有8种不同的菜可以种植,要求每一行8块菜地要恰巧种植8种菜,并且任

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 18:28:29

现在有一块8×8的菜地,每一块菜地可以种植一种菜,一共有8种不同的菜可以种植,要求每一行8块菜地要恰巧种植8种菜,并且任何相邻的两块菜地种植的菜不同,则有多少种种植方法?

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其实就是一个错位排列问题,第一排随便放,之后每一排按上一排位置1~8编号,每种编号的菜都不能在和自己编号相同的位置上
用A、B、C……表示写着n位友人名字的信封,a、b、c……表示n份相应的写好的信纸.把错装的总数为记作f(n).假设把a错装进B里了,包含着这个错误的一切错装法分两类：
（1）b装入A里,这时每种错装的其余部分都与A、B、a、b无关,应有f(n-2)种错装法.
（2）b装入A、B之外的一个信封,这时的装信工作实际是把（除a之外的）份信纸b、c……装入（除B以外的）n－1个信封A、C……,显然这时装错的方法有f(n-1)种.
总之在a装入B的错误之下,共有错装法f(n-2)+f(n-1)种.a装入C,装入D……的n－2种错误之下,同样都有f(n-2)+f(n-1)种错装法,因此:
f(n)=(n-1) [f(n-1)+f(n-2)]
易得f(2)=1,f(3)=2
递推得到f(4)=9,f(5)=44,f(6)=265,f(7)=1854,f(8)=14833
因此,总的排列数是8!*14833^7,约为6.37*10^33
再问：好吧，那个信封对应信纸那道题叫什么，我们老师也提到了。还有，为什么错装的总数乘以第一排的全排列就是总数？额好吧，知道了

现在有一块8×8的菜地,每一块菜地可以种植一种菜,一共有8种不同的菜可以种植,要求每一行8块菜地要恰巧种植8种菜,并且任下图是一块平行四边形菜地.李大伯用其中的5/8来种菜.每棵白菜占地0.16平方米,一共可以种多少棵树? 如图,有一块平行四边形菜地分成三块种菜,第一块种豆角,第二块种辣椒,一块种白菜,每块菜地占地多少平方米一块菜地8/9公顷,其中1/3种植玉米,1/6种植土豆,其余种植花生,那么花生的种植面积占这块地的几分之几? 一块菜地,其中的5分之2用来种青菜,种菜的面积是800平方米,这块菜地有多大? 在一块底边是4米,5米的平行四边形菜地里种菜,如果每平方米可以种9棵白菜苗,这块菜地可以种多少棵菜苗有一块2公顷的菜地,平均分成8块,每块是多少公顷?其中2块种西红柿,3块种黄瓜,其余的种南瓜一块长方形菜地,长20米,宽8米,如果这块菜地每平方米收蔬菜4千克,那么一共可以收多少千克蔬菜有一块长方形菜地长16米,宽8米.菜地中间留了两条2米的路,把菜地平均分成4块,每块地的面积是多少平方米/是不算错了?就有一块长方形菜地长16米,宽8米.菜地中间留了两条2米的路,把菜地平均分成4块,每块地的面积是多少平方米有一块平行四边形的菜地,底是35.5,高是15米,如果每平方米收青菜8千克,这块地可以收青菜多少千克? 有一块菜地其中8分之5平方米种茄子0.7平方米种西红柿15分之4平方米种辣椒哪种蔬菜的种植面积最大?哪种蔬菜的种植面积最