若三个数a,b,c满足a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=k求k值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 19:57:15

若三个数a,b,c满足a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=k求k值
如题
那怎么我们老师说不是1/2呢？,有2个同学都是-1 ,我要的是过程……

大家都犯了经验主义的错误,通过特殊法另相等可以得出1/2的答案,但是不能排除-1是不是正确的,我来给出正确答案.
等式a/(b+c)=b/(a+c)
a(a+c)=b(b+c）
aa+ac=bb+bc
aa-bb=bc-ac
(a+b)(a-b)=-c(a-b)
注意!这里,很多得出-1答案的人把a-b直接约掉了,是不对的,他们忽略了a-b=0的时候不能约得问题,把右边的移到左边来,得
（a+b+c)（a-b）=0
a+b+c=0 或 a-b=0
第一种情况 a+b=-c,k=c/(a+b)=c/(-c)=-1
第二种情况把ab随便带进一个算式,可以得到a=b=c,k=c/(a+b)=c/(c+c)=1/2
所以,这道题的K值有2个,-1和1/2,挺有意思的一道题.

若三个数a,b,c满足a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=k求k值若实数a.b.c.d.k满足a/b=b/c=c/d=d/a=k,求k的值若a/(b+c)=b/(a+c)=c/(a+b)=k,求k的值. k=a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c 求三个平方数a,b,c满足:a-b=80,b-c=60 已知a+b/c=b+c/a=c+b/b=k 求k的值若a+b+c≠0,2a+b/c=2b+c/a=2c+a/b=k 求k的值 b+c分之a=a+c分之b=a+b分之c=k 求k的值已知B+C/A=C+A/B=A+B/C=K 求K的值 a/a+b=b/b+c=c/c+a=k 求k的值已知a/b+c=b/a+c=c/a+B=k,求k的值 c/a+b=b/a+c=a/b+c=k 求K的值