如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠BAC的平分线交BC于点O,以O为圆心做圆,圆O与AC相切于点D.（1）试判

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 08:12:49

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠BAC的平分线交BC于点O,以O为圆心做圆,圆O与AC相切于点D.（1）试判断AB与圆O的位置关系,并加以证明.（2）在Rt△ABC中,若AC=6,AB=3,求切线AD的长.

连OD,过O作OE⊥AB,垂足为E,
1）因为AO是平分线
所以OD=OE,
所以O到AB的距离等于半径OD
所以AB与圆相切
2）△ABC面积=(1/2)*AB*AC=9
△ABC面积=S△ABO+S△ACO=(1/2)AB*OE+(1/2)*AC*OD=(1/2)*OD*(6+3)=（9/2）OD
所以(9/2)OD=9
解得OD=2
因为∠AEO=∠BAC=∠ADO=90
所以四边形AEOD是矩形
所以AD=OE=OD=2

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠BAC的平分线交BC于点O,以O为圆心做圆,圆O与AC相切于点D.（1）试判在△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的半圆O交BC于点D,过D点做圆心O的切线交AC于点P.求证：PA=PC 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于点D,切线DE交AC于点E,求证：DE=1/2AC 已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,r= 如图,在RT三角形ABC中角C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,如点D在AB上,DE⊥AE,以点O为圆心的○是RT 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．（2013?钦州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、B （2013•钦州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、B 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D