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线性代数问题设三阶实对称矩阵A的秩为2,6是A的二重特征值,若a1=(1,1,0)T,a2=(2,1,1)T,a3=(-

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 14:33:36
线性代数问题
设三阶实对称矩阵A的秩为2,6是A的二重特征值,若a1=(1,1,0)T,a2=(2,1,1)T,a3=(-1,2,-3)T都是A的属于特征值6的特征向量.
（1）求A的属于另一特征值和对应的特征向量.（2）求矩阵A
(1)三阶实对称矩阵A的秩为2,则A必是奇异的,另一个特征值必为零,对实对称矩阵来说不同的特征值对应的特征向量是正交的,设特征值零对应的特征向量为
(X,Y,Z),则有2X+Y+Z=0,-X+2Y-3Z=0
求一组该方程的非零解得(X,Y,Z)=(1,-1,-1),
即A的属于另一特征值和对应的特征向量分别为零和a4=(1,-1,-1)T,
(2)设矩阵P为[a2,a3,a4](即由a2,a3,a4为列构成的矩阵),则
A=Pdiag(6,6,0)P^-1,
diag(6,6,0)是对角线元素是6,6,0的对角阵.
自已计算一下即可.
线性代数问题设三阶实对称矩阵A的秩为2,6是A的二重特征值,若a1=(1,1,0)T,a2=(2,1,1)T,a3=(- 线性代数：设3阶实对称矩阵A的特征值为a1=-1,a2=a3=1,对应于a1的特征向量为b1=(0,0,1)T,求矩阵A 已知三阶实对称矩阵A的特征值为a1=-1,a2=a3=1,(0 1 1)T是属于-1的特征向量,求A 线性代数设三阶实对称矩阵A的特征值为0和1（二重）,属于0的特征向量为a1=（0,1,1）T,求A.课本上求的时候,设与 线性代数:设三阶实对称矩阵A的秩为2,r1=r2=6是A的二重特征值. 已知3阶实对称矩阵A的3个特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0对应的特征向量为（1,0,-1）^T,求矩阵A 线性代数：为什么三阶实对称矩阵A,R(A-2E)=1,所以2是A的二重特征值? 线性代数,一个填空题设A为3阶实对称矩阵,a1=（0,1,1）^T,a2=（1,2,x）^T分别为A的对应于不同特征值的 线性代数高手速度进设3阶实对称矩阵A的秩为2,又6是它的二重特征值,向量(1,1,0)T和(2,1,1)T和(-1,2, 设6,3,3为实对称矩阵A的特征值,A的对应于3的特征向量为a1=（-1,0,1）T,a2=(1,2,1）T,求矩阵A 2阶实对称矩阵A的特征值为1,2,对应特征向量分别为a1=(1,1)T,a2=(1,K)T,则K= 3阶实对称矩阵有特征值-1和二重特征值1,对应-1的特征向量为a1=（1,1,-1）T