已知函数f(x)的图像关于y轴对称,函数g(x)的图像关于原点对称,且f(x)+g(x)=10的X次

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 05:02:11

已知函数f(x)的图像关于y轴对称,函数g(x)的图像关于原点对称,且f(x)+g(x)=10的X次
求f（x）和g（x）

分析：此类问题应巧妙运用构造关于f(x)和g(x)的二元一次方程组来解决,
本体应抓住奇函数和偶函数的图像特点巧妙的构造出方程组.
由题意：
函数f(x)的图象关于y轴对称,
故函数f(x)为偶函数.即：f(x)=f(-x)
函数g(x)的图象关于原点对称,
故函数g(x)为奇函数.即：g(x)=-g(-x)
又f(x)+g(x)=10^x (其中10^x表示10的x次方) .(1)
上式用-x代入可得：
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=10^(-x) .(2)
联立(1),(2)两式解得：
f(x)=[10^x+10^(-x)]/2
g(x)=[10^x-10^(-x)]/2

已知函数f(x)的图像关于y轴对称,函数g(x)的图像关于原点对称,且f(x)+g(x)=10的X次已知函数f(x)的图像关于y轴对称,函数g(x)的图像关于原点对称,且f(x)+g(x)=10*求f(x),g(x) 已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x. 已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称且f(x)=x²+2x 已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x方+2x 已知函数f(x)与g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x 已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x的平方+2x,求函数g(x)的解析式已知函数f(x)与g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x.（1）求函数g(x)的解已知函数y=f(x)和y=g(x)的图像关于y轴对称,且f(x)=x^2-2x,则g(x)= 已知函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)=1/x+3x+1的图像关于原点对称已知函数f(x)=x^2-2x,且g(x)的图像与f(x)的图像关于点(2,-1)对称,求函数g(x). 函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x,求函数g(x)的解析式