高数积分求球表面积如图,图的阴影区域为被遮挡的光线部分在xoy平面的投影.假设遮挡物体为宽度可以忽略不计的理想长方体,球

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/03 07:37:55

高数积分求球表面积
如图,图的阴影区域为被遮挡的光线部分在xoy平面的投影.假设遮挡物体为宽度可以忽略不计的理想长方体,球半径R,遮挡物体的长度为M,高度为H,在：xoy投影平面上,以长方体在：xoy平面上的投影的中心为坐标原点,以长方形的长边为Y轴,图中的浅灰色区域为被长方物体遮挡的半球体在xoy平面的投影.求在（x,y）点被理想长方体遮挡的球面的表面积.（x,y）点只在xoy面上

实在看不懂你的图形和文字!请问：光源在哪里?是在xoy平面内?还是垂直于xoy平面?是点
光源?还是平行光源?遮挡物的高度H是哪个?半球体又在哪里?球和光源的位置关系是怎样的?总之,一笔胡涂帐,
再问：光源在xoy平面内的，并且只在x>0区域，是点光源。遮挡物的高度H以及半球体在图中没有画出来，图中画出来的是球体在xoy平面上的投影。遮挡物的高度就是那个理想长方体的高度。
再答： “求在（x，y）点被理想长方体遮挡的球面的表面积。” “图的阴影区域为被遮挡的光线部分在xoy平面的投影” “遮挡物体为宽度可以忽略不计的理想长方体” “在：xoy投影平面上，以长方体在：xoy平面上的投影的中心为坐标原点” 这些话我怎么像读天书似的不明白？
再问：说简单点就是假设（x,y）点为光源，在地面上，求放在地面上的高为H，长为M的，宽可以忽略不计的长方体，在球上的投影面积，球是原点在长方体底部中心，半径为R。我给的图不是三维的，你可以自己建立坐标系。
再答：我总算明白一点你的意思啦！你是要求一块长方形板子在球面上的投影的面积，但这里有几个问题：❶球的半径与板子的相对大小：如果球太小，整个球都在板子的阴影之下，投影面积就是球的面积，还要计算吗？❷光源的远近高低都会影响投影面积的大小，这又有什么规定？❸板子的影子不一定都落在球面上，那么落在地面上的算不算“投影面积”？❹能告诉我这么古怪的问题是哪儿来的吗？
再问：看来你是专家啊，这个题被你找到这么多漏洞，不过这本来就不是题，是现实中的一个问题，我不是很专业所以说的不是很严谨，你不用考虑太多，球的半径为R是大于长方体长和高的。光源是可以在xoy平面内的，并且只在x>0区域，只算在球面上的投影面积，最后求出来是跟（x，y）相关的函数。
再答：我建议你把问题加以简化，(即使简化了我也不能给你答案): 把坐标原点作为球心，球面方程为x²+y²+z²=R²；把遮挡光线的长方体改为没有厚度的正方形ABCD，正方形的边长为1，正方形的中心(两条对角线的交点)为M，将正方形的中心与球面相切于(0，R，0）；光源放在y轴上，也就是放在OM的延长线上，即光源坐标为 (0，p，0)(P>R)。连接正方形的两条对角线，把正方形分成四个全等的三角形，基于对称性，这四个三角形在球面上的投影是全等的，因此计算球面四边形的面积就变成为计算一个球面三角形的面积，把这个面积乘以4就是球面四边形的面积。设△AMB在球面上的投影为球面三角形A′MB′，其中M的坐标是(0，R，0)；A′是直线PA的延长线与球面的交点；B′是直线PB的延长线与球面的交点。球面三角形A′MB′的三条边不是直线，是园弧，其三个内角之和180°

高数积分求球表面积如图,图的阴影区域为被遮挡的光线部分在xoy平面的投影.假设遮挡物体为宽度可以忽略不计的理想长方体,球如图,长方形窗户上遮光窗帘（阴影部分）的下沿是由半径为a的两个四分之一圆组成,已知没被窗帘遮挡的部分如图,长方形窗户上窗帘(阴影部分)的上沿是由半径为a的两个四分之一圆组成,已知没被窗帘遮挡部如图,长方形窗户上遮光窗帘(阴影部分)的下沿是由半径均为a的两个四分之一圆组成,已知没被窗帘遮挡部分的面积为3㎡,请用a 火焰会不会有影子?我们都知道影子是光线被物体遮挡后产生的阴暗区域,即使是透光的水或空气也可以在一定条件下让光线折射、散射如图,试根据下列要求,把被遮挡的部分改成虚线遮挡的近义词遮挡的近义词是什么遮挡的近义词是什么? 游标卡尺读数问题图二为用50分度的游标卡尺测量物体长度时的读数,由于遮挡,只能看见游标的后半部分,这个物体的长度为 mm 北纬38°一块开阔地上，在楼高为H的楼房北面盖新楼，欲使新楼底层全年太阳光线不被遮挡，两楼距离应不小于（　　）遮挡的意思的蔽组词