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棱锥的底面是菱形,其对角线的长分别是60cm和80cm,顶点到底面的垂足是菱形对角线的交点,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 12:13:11
棱锥的底面是菱形,其对角线的长分别是60cm和80cm,顶点到底面的垂足是菱形对角线的交点,
棱锥的高是32cm,求它的侧面积
底面是菱形ABCD,对角线相交相交于O,顶点为M,作OQ垂直于AB,连接MQ,因为MO垂直于平面ABCD,所以平面MOQ垂直于平面ABCD,因为AB垂直于平面MOQ和平面ABCD的交线OQ,所以AB垂直于平面MOQ,所以AB垂直于MQ.
底面是菱形,对角线相互垂直,对角线AC、BD的长分别是60cm和80cm,AO=40cm,BO=30cm可得棱长AB为50cm,
sin角BAO=30/50=OQ/AO
OQ=(3/5)AO=(3/5)*40=24cm
在垂直三角形MOQ中,MO=32cm,OQ=24cm,可得MQ=40cm
三角形AMB中,底边AB=50cm,高MQ=40cm,面积S=(1/2)AB*MQ=1000
侧面积为4S=4000
(根据描述作图可比较直观地看出来)