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已知多面体ABCDE,AB垂直面ACD,DE垂直于面ACD,三角形ACD是等边三角形,且AD=DE=2,AB=1,求AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 13:41:42
已知多面体ABCDE,AB垂直面ACD,DE垂直于面ACD,三角形ACD是等边三角形,且AD=DE=2,AB=1,求ABCDE的体积
ABED四点同面.垂直于ACD
ABED为梯形,面积为(1+2)*1/2=3/2
ACD内作CF垂直AD于F,可证CF垂直平面ABED,即CF为以ABED为底的锥体高.
CF=(√3)/2
V=(3/2)*((√3)/2)/3=(√3)/4