①已知函数y=1/2sin(2x+π/6）,x∈R

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 14:21:52

①已知函数y=1/2sin(2x+π/6）,x∈R
用五点法作出它在一个周期内的简图：（下面是列表,

x
2x+π/6
y=1/22sin(2x+π/6)

②函数y=Asin(ωx+ψ),(A＞0,ω＞0,｜ψ｜＜π/2）的图像上两相邻最高点和最低点坐标分别是：（π/9,1/2）（4π/9,-1/2）,则该函数的解析式是

③设函数f(x)=3sin(2x-π/3）的图像为C,如下结论正确的是
图像C关于直线x=11π/2对称
图像C关于点（2π/3,0）对称
函数f(x)在区间（-π/12,5π/12）内是增函数
由函数y=3sin2x的图像向右平移π/3个单位长度可以得到图像C

(1) x -π/12 π/6 5π/12 2π/3 11π/12
2x+π/6 0 π/2 π 3π/2 2π
y=1/22sin(2x+π/6) 0 1/2 0 -1/2 0
(2) 由题意,A=1/2
设最小正周期为T,则T/2=4π/9-π/9=π/3,T=2π/3 ω=2π/T=3
所以,y=1/2sin(3x+ψ),代入点（π/9,1/2）解得 ψ=π/6
所以,y=1/2sin(3x+π/6),
(3) ① 将x=11π/2 代入 f(x)=3sin(2x-π/3）得不到f(x)的最值,错
② 将x=2π/3 代入 f(x)=3sin(2x-π/3）,得 f(x)=0 对
③ 解 -π/2＜2x-π/3＜π/2 得 -π/12＜x＜5π/12,对
④ f(x)=3sin(2x-π/3)=3sin[2(x-π/6)],即
函数y=3sin2x的图像向右平移π/6个单位长度可以得到图像C 错

①已知函数y=1/2sin(2x+π/6）,x∈R 已知函数 y=sin（2x-（π/3））+cos（2x-（π/6））+2cos²x-1,x∈R 已知函数f(x)=2sin(1/3x-π/6),x∈R 已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R）已知函数y=SIN平方X+SIN X*COS X+2(X∈R),求函数的值域. 已知函数f(χ)=sin(2x+π/6 )+sin(2x- π/6)+cos2x+1(x∈R), 函数y=1/2sin)2x)+sin^2(x),x∈R的值域已知函数y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x,x∈R 已知函数y=sin²x+sinxcosx+2(x∈R),求函数的值域已知函数y=sin²x+ sinx +cosx +2（x∈R）,求函数y的值域已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方（x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x) 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x∈R