作业帮已知直线l x=m（m＜-2）与x轴交与点A,动圆M与直线l相切,并且与圆O;X²+Y²=4外切.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 06:59:05
已知直线l x=m（m＜-2）与x轴交与点A,动圆M与直线l相切,并且与圆O;X²+Y²=4外切.
已知直线l x=m（m＜-2）与x轴交与点A,动圆M与直线l相切,并且与圆O;X²+Y²=4外切.求动圆的圆心M的轨迹C的方程
已知直线l x=m（m＜-2）与x轴交与点A,动圆M与直线l相切,并且与圆O;X²+Y²=4外切.求动圆的圆心M的轨迹C的方程
设M的坐标为（x、y）.
∵⊙M与直线x＝m相切,∴⊙M的半径＝x－m,又⊙O与⊙M相外切,∴｜OM｜＝（x－m）＋2.
而｜OM｜＝√（x^2＋y^2）,∴√（x^2＋y^2）＝x－m＋2,
两边平方,得：x^2＋y^2＝x^2－2（m－2）x＋（m－2）^2,∴y^2＝2（2－m）x＋（2－m）^2
即满足条件的轨迹C的方程为抛物线y^2＝2（2－m）x＋（2－m）^2.
∵⊙M与直线x＝m相切,∴⊙M的半径＝x－m,又⊙O与⊙M相外切,∴｜OM｜＝（x－m）＋2.
而｜OM｜＝√（x^2＋y^2）,∴√（x^2＋y^2）＝x－m＋2,
两边平方,得：x^2＋y^2＝x^2－2（m－2）x＋（m－2）^2,∴y^2＝2（2－m）x＋（2－m）^2
即满足条件的轨迹C的方程为抛物线y^2＝2（2－m）x＋（2－m）^2.
已知直线l x=m（m＜-2）与x轴交与点A,动圆M与直线l相切,并且与圆O;X²+Y²=4外切.
已知圆A:(X+2)的平方+Y的平方与定圆L:X=1,动圆M和圆A外切且与直线L相切,求动圆的圆心M的轨迹方程
已知圆C经过点P(4,-2),与直线l:2x-3y+11=0相切与点Q(-1，3)，若直线m∥PQ，直线m与圆C交与点A
已知直线L:Y=-1及圆C:X^+(Y-2)^=1,动圆M与L相切且与圆C外切,则动圆圆心M的轨迹方程是?
已知直线l的方程x=-2,且直线l与x轴相交与点M,圆O:x^2+y^2=1与x轴交于A,B两点~
已知动圆M与直线l:x-2=0相切,且与定圆(x+3)^2+y^2=1相外切,求动圆圆心M的轨迹方程
直线l：y=kx与圆C1：(x-1)^2+y^2=1相交于A、B两点,圆C2与圆C1相外切,且与直线l相切于点M（3,根
已知动圆M经过点A（3，0），且与直线l：x=-3相切，求动圆圆心M的轨迹方程．
已知圆O:X平方+Y平方=4,点M(1,a)且a>0.问：若过点M有且只有一条直线L与圆O相切,求a的值及直线L的斜率.
动圆M与定圆C:x^2+y^2+4x=0相外切,且与直线L:x-2=0相切,则动圆M的圆心的轨迹方程
己知直线l:y=-1和圆c=x^2+(y-2)^2=1,动圆m与l相切且与圆c外切则动圆圆心m的轨迹方程为?
已知圆F(x+3)2+y2=1,直线l,x=2,与直线相切与圆外切的圆的圆心M的轨迹方程