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已知直线L与双9x^2-16y^2=144曲线相交于P、Q两点,且PQ的中点为A(8,3),求直线L的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 23:53:35
已知直线L与双9x^2-16y^2=144曲线相交于P、Q两点,且PQ的中点为A(8,3),求直线L的方程
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
则 9x1^2-16y1^2=144
9x2^2-16y2^2=144
两式 相减
9(x1+x2)(x1-x2)-16(y1+y2)(y1-y2)=0
x1+x2=16,y1+y2=6
k=(y1-y2)/(x1-x2)=3/2
y-3=3/2(x-8 )
直线L的方程3x-2y-18=0