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（2004•贵州）已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点（1，0）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/08 18:37:34
（2004•贵州）已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点（1，0）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直线l2的方程；
（Ⅱ）求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积．
（I）y′=2x+1．
直线l1的方程为y=3x-3．
设直线l2过曲线y=x2+x-2上的点B（b，b2+b-2），则l2的方程为y-（b2+b-2）=（2b+1）（x-b）
因为l1⊥l2，则有k2=2b+1=−
1
3，b＝−
2
3．
所以直线l2的方程为y＝−
1
3x−
22
9．
（II）解方程组

y＝3x−3
y＝−
1
3x−
22
9得

x＝
1
6
y＝−
5
2.
所以直线l1和l2的交点的坐标为(
1
6，−
5
2)．
l1、l2与x轴交点的坐标分别为（1，0）、(−
22
3，0)．
所以所求三角形的面积S＝
1
2×
25
3×|−
5
2|＝
125
12．
（2004•贵州）已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点（1，0）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2． 已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点（1，0）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2． 已知直线l1为曲线y=x2在点（1，1）处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2． 已知直线L1为曲线Y=X平方+X—2在点（1,0）处的切线,L2为该曲线的另一条直线,且L1垂直L2.求L2的方程? 已知直线L1为曲线Y=X^2+X-2在点（1,0）处的切线,L2为该曲线的另一条切线,且L1垂直L2 已知直线L1为曲线Y=X平方+X—2在点（0,-2）处的切线,L2为该曲线的另一条直线,且L1垂直L2.求L2的方程?由  已知直线l1为曲线y＝x²+x-2在点（0，1）处的切线。l2为该曲线的另一条切线，且l1垂直l2 已知直线l1为曲线f（x）=x3+x-2在点（1，0）处的切线，直线l2为该曲线的另一条切线，且l2的斜率为1． 1.已知直线L1为曲线y=x²+x-2在点（1,0）处的切线 L2为该曲线的另一条切线,L1垂直L2 已知直线l1为曲线y=x²+x-2在点（1,0）处的切线,直线l2为该曲线的另一条切线,且这两条直线相互垂直 已知直线l1为曲线y=x²+x-2在点（1,0）处的切线,l2为该直线的另一条切线,求直线l2的方程 设曲线y=1/x与y=x^2的相交于点P,两曲线再点P处的切线方程分别为L1,L2,求直线L1,L2与x轴围成的S△