作业帮求解一道微分方程题x*y^3*dy+(y^4-x^2)*dx=0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 05:24:00
求解一道微分方程题x*y^3*dy+(y^4-x^2)*dx=0
如题 x*y^3*dy+(y^4-x^2)*dx=0
最后没能用d(x^4*y)的形式进行化简,结果就做不来了,
如题 x*y^3*dy+(y^4-x^2)*dx=0
最后没能用d(x^4*y)的形式进行化简,结果就做不来了,
x*y^3*dy+(y^4-x^2)*dx=0
x*y^3*dy/dx+y^4-x^2=0
令 y=u/x
dy/dx=du/dx*1/x-u/x^2
x*(u/x)^3*(du/dx*1/x-u/x^2)+(u/x)^4-x^2=0
(u/x)^3*du/dx=x^2
u^3*du/dx=x^5
两边取不定积分
u^4/4=x^6/6+C
(xy)^4=x^6/6+C
x*y^3*dy/dx+y^4-x^2=0
令 y=u/x
dy/dx=du/dx*1/x-u/x^2
x*(u/x)^3*(du/dx*1/x-u/x^2)+(u/x)^4-x^2=0
(u/x)^3*du/dx=x^2
u^3*du/dx=x^5
两边取不定积分
u^4/4=x^6/6+C
(xy)^4=x^6/6+C
求解一道微分方程题x*y^3*dy+(y^4-x^2)*dx=0
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
求解微分方程 dy/dx-y=x*y^3
常微分方程的一道题(x-y-1)dx+(4y+x-1)dy=0
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2
求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2
求解微分方程dy/dx=(a/(x+y))^2
求解微分方程.dx/dy=x/[2(lnx-y)]
求解微分方程：x*(dy/dx)=y*(ln y/x)
求解一个微分方程：（2x·y^2-y)dx+(y^2+xy)dy = 0
求解微分方程(y^2-1)dx+(y^2-y+2x)dy=0 急
dy/dx+y/x=x^2,y(1)=0求解微分方程