求解一个反函数和他的定义域 y=ln（x+sqrt（x.x+1））

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 18:09:15

令t=x+sqrt(x^2+1）
因为sqrt(x^2+1)>x :.恒为正.
:.定义域为(-oo,+oo)
t在x∈R单调递增函数（因为g(x)=x,h(x)=sqrt(x^2+1)均单调递增）
y的值域为（-oo,+oo)
x+sqrt(x^2+1)=e^y =>x=e^y-1/e^y (y∈R*)
则反函数为y=1/2(e^x-1/e^x)(x∈R*)

求解一个反函数和他的定义域 y=ln（x+sqrt（x.x+1）） y=ln(x+1)的反函数为?它的定义域是? 求y=1+ln(x+2)的反函数及定义域 y=ln(根号(x^2+1)-x)的反函数一道反函数y=（a^x-b^x)/(a^x+b^x)定义域（a>b>0,x属于[-1,1]）,求该函数的反函数的定义域（函数y=ln（x-1）的定义域是什么? 求y=1/（x-1）^2+ln(x-1)的反函数 y=（1/2）ln((1-x)/(1+x)) 反函数的导数 Y=ln根号x的反函数求函数y=ln(x-1)/根号（x^2-4x+3）的定义域函数y=√x/x-1-ln（2-x）的定义域为求函数y=1+ln(1+x)的反函数