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DE是三角形ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,求S△DMN:S△CEM的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 01:54:25
DE是三角形ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,求S△DMN:S△CEM的值
过点E作EF‖AB交CN于点F
∴∠FEM=∠NDM ∠EFM=∠DNM
∵M是DE的中点∴DM=ME
∴△DMN≌△EMF ∴MN=MF S△DMN=S△EMF∴FN=2MN=2MF
在△ACN中:EF‖AN E是AC的中点
∴FN=FC ∴FC=2MF ∴ MC=MF+FC=MF+2MF=3MF
∴S△EMF=1/3S△CEM
∴S△DMN=1/3S△CEM
∴S△DMN:S△CEM=1:3